一道流体力学的课后习题

1. 一道流体力学的课后习题

解：
（1）设到中心的距离为r，则应力大小a=μ*dv/dx=μ*r*w/δ。
（2）黏性阻力说的是力矩，合理是零的。
力矩就是对a*r*dS=a*r*r*dr*do二重积分，o表示角度，do积分区间为0到2Pi，dr积分区间为0到d/2。结果是Pi*μ*w*d^4/（32δ）

扩展资料：
基本假设
①连续体假设：
物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动。但理论和实验都表明,在很小的范围内,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的。因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场。
②质量守恒：
质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组。欧拉法描述为:流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场)。用欧拉法描述为:流体微团质量的随体导数随时间的变化率为零。
③动量定理
流体力学属于经典力学的范畴。因此动量定理和动量矩定理适用于流体微元。

2. 一道流体力学课后习题()

全压=静压+动压
动压= 0.5 *空气密度*风速^ 2 
余压=全压 - 系统
内电阻的每个设备，如：空调机组总：回风段，初效，更酷段，中间段，加热段，风机段，各功能段阻力分别为：20Pa的，在80Pa，120Pa，20Pa的，100,50Pa，机械阻力290Pa，如果机器的要求500Pa时的残压外，刚鼓风机全压应不小于790Pa，如果机器的1100Pa的残余压力以外的要求，只是鼓风机全压应不小于1390Pa，高的残余压力一般纯化单元，所述的风压和电机功率的选择大小。残压一般应根据项目的实际需求，高残留的压力并不总是一件好事。 
空调单元或新的单元就常风力涡轮机安装在所述端部，该风扇出口速度高，动态压力高，小静压力，往往改造项目在出口增压室消声器，以减少动压力，静压力的增加，而由于两个流消声器的作用

3. 流体力学：第二章

1、拉格朗日法
  
 流体质点初始时刻的坐标与流体质点一一对应，可用来标记流体质点。
  
 对任意质点 P: (a, b, c)，在任意时刻 t 的位置：
                                          
 其中 a, b, c, t 为自变量，称为拉格朗日变量。x = x(A, t) 称为流体质点的位移函数。
  
 A 固定：x 表示某个确定质点的运动轨迹。t固定： x 表示 t 时刻各质点的位置。
  
 两个基本性质：
  
 1、
  
 2、
  
 2、欧拉法
  
 3、欧拉描述与拉格朗日描述的互换
  
 （1）拉格朗日描述变为欧拉描述
  
 （2）欧拉描述变为拉格朗日描述
  
 4、质点导数
  
 流体质点的物理量对于时间的变化率称作该物理量的质点导数。
  
 （1）拉格朗日描述：直接求导。
  
 （2）欧拉描述
                                          
 也即：
                                          
 局部导数：由流场的非定常性引起
  
 迁移导数：由流场的非均匀性引起
  
 二、流场的几何描述
  
 1、迹线：流体质点运动的轨迹
  
 拉格朗日描述和欧拉描述
  
 2、流线：速度场的向量线，该曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体速度方向一致
  
 性质：
  
 3、流管
  
 4、光滑流体线与光滑流体面的保持性
  
 流体线和流体面
  
 时间线也是流体线
  
 三、流体微团运动分析
  
 1、几何分析：正交微元六面体经过微小时间间隔将变成斜平行六面体
  
 （1）平行移动：六面体整体平移到新位置；
  
 （2）线变形：六面体经过O点的三条正交流体线伸长或缩短，引起六面 体体积膨胀或压缩；
  
 （3）角变形：过O点有三个正交流体面，每个正交流体面的两正交流体 线之间角度的变化，引起六面体形状变化；
  
 （4）转动：六面体象刚体一样转动。
  
 2、线变形率：单位时间内流体线的相对伸长，称为线变形速率。
  
 流体微团的体积在单位时间内的相对变化，称为体积膨胀速率。
  
 流体微团体积膨胀速率 = 三个方向线变形速率之和 = 速度场的散度
  
 3、流体旋转角速度
  
 过同一点的任意两条正交微元流体线，在它们所在的平面上的旋转角速度的平均值，称为该点流体的旋转角速度在垂直该平面方向的分量。
  
 4、角变形率：微元平面上两垂直线段夹角在单位时间内减小量之半称为该面的角变形率。用  表示。
                                          
 5、流体的速度梯度张量
                                          
 流体的速度梯度张量可分解为一个对称张量和一个反对称张量：
                                          
 变形率张量：二阶对称张量，六个独立分量
                                          
 旋转张量：二阶反对称张量，三个独立分量
                                          
 6、海姆霍兹速度分解定理
                                          
 意义：流体微团的运动 = 平动 + 变形 （与应力有关）+ 转动（有旋或无旋）
                                          
 1、涡量场及其性质
  
 定义：速度场的旋度成为涡量
  
 性质：涡量场散度为零
  
 涡线：涡量场的向量线
  
 涡面：给定瞬间，通过某一曲线（非涡线）的所有涡线构 成的曲面称为涡面。
  
 涡管：管状涡面的内域。
  
 涡通量：通过某一开口曲面的涡量总和称为涡通量
  
 涡管强度：在给定瞬间，沿涡管各截面上的涡通量大小 相等，并将该涡通量的绝对值称为涡管强度。
  
 2、速度环量
  
 3、无旋流动和速度势
  
 1、由速度场的散度和旋度确定速度场的唯一性定理
  
 已知域内速度场的散度和旋度以及边界上的法向速度， 则可唯一确定域内的速度场。
  
 速度场的求解可分为三个部分：
  
 （1）由速度场的散度求速度场
  
 （2）由速度场的旋度求速度场
  
 （3）满足边界条件的无旋无散速度场的解

4. 流体力学：第一章

1、连续介质模型：宏观微元体，力学和热力学状态参数连续分布、无限可微
  
 2、流体微团及流体质点的概念
  
 流体微团：宏观上无限小，微观上无限大
                                          
 流体质点、流体物理量
  
 1、易流动性：不能抵抗剪切力
  
 2、黏性：抵抗相互滑移的固有属性
  
 表现：流体作变形运动时相互接触的流体微团之间有切应力作用， 分子运动引起动量交换
  
 牛顿内摩擦定律（切应力公式）
                                                                                  
 黏性系数：与温度有很大关系，而与压力关系不大
                                          
 牛顿流体和非牛顿流体：是否满足牛顿内摩擦定律。
  
 理想流体：粘性系数等于零，用于粘性系数较小、远离固壁、速度梯度较小情况。
  
 3、压缩性：由于压强变化而引起流体体积变化
  
 体积压缩系数：在一定温度下，单位压强增量引起的流体体积的相对变化量
                                          
 体积弹性模量：在一定温度下，单位体积的相对变化所需的压强增量
                                          
 不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
  
 1、体积力和体积力强度
  
 体积力：作用在流体微团的质心上，与流体微团的体积成正比，称为体积力，属于非接触力。如：重力，惯性力，静电力。
  
 体积力强度：流体微团单位体积上作用的体积力
                                          
 体积力合力及合力矩（有限体积的流体）
  
 2、表面力和应力
  
 （1）定义
  
 表面力：与力的作用面大小成正比，称为表面力，是接触力。
  
 单位面积上的表面力称为表面力的局部强度，称为“应力”。
                                          
 应力和它的作用面的方向有关：  是向量，可分解为沿作用面法向的分量（正应力）和切向的分量（切应力）。正应力和切应力均为标量。
                                          
 应力分量下标第一个符号代表应力作用面的法向量， 第二个符号代表应力分量的方向。
  
 （2）应力的性质
  
 相邻两微元面上的表面力是作用力与反作用力。
                                          
 相邻微元面上的正应力和切应力值都相等。
                                          
 3、一点上的应力张量及其性质
  
 （1）一点的应力状态
  
 一点上三个相互垂直平面上的应力向量称为一点的应力状态。
                                          
 （2）应力张量
  
 一个向量可分解为三个分量：
                                          
 一点的应力状态还可以用九个代数值组成的矩阵表示：
                                          
 任意面上的应力可表示为：
                                          
 （3）应力张量的对称性
  
   。
  
 （4）理想流体和静止流体的应力张量
                                          
 任意面上的应力为
                                          
 界面现象：流体和固体或流体和另一种互不掺混的流体交界面处的力学和热力学现象
  
 1、界面上流体速度和温度的连续性
  
 界面两侧流体处于热力学平衡状态，温度相等、速度相等,若不考虑表面张力，则应力大小相等、方向相反。
  
 对于理想流体，界面速度和应力条件为：
                                          
 2、互不掺混流体界面上的表面张力和应力条件
  
 表面张力：位于界面的切平面内，并垂直于分割线。
  
 单位长度的表面张力称为表面张力系数，记为  。单位：  。与界面两侧的介质和温度有关。
  
 界面法向力平衡：
                                          
 Young-Laplace方程（对理想流体/静止流体）：
                                          
 表面张力系数的空间不均匀性导致的现象称为 Marangoni 效应。起因：表面活化剂效应、表面温度梯度。
  
 3、流体在固壁上的接触角
  
 （1）接触线和接触角：在接触线上，流体界面的法线与固壁法线的夹角称为接触角。
                                                                                  
 接触角是钝角时，液体不浸润固体；接触角是锐角时，液体浸润固体。
  
 （2）毛细现象

5. 流体力学：第三章

一、流体动力学积分型基本方程
  
 1、质量体和控制体
  
 （1）质量体（闭系统）：流场中封闭流体面所包含的流体称为质量体。
  
 （2）控制体（开系统）：被流体所流过的、由相对于某一参考系不随时间变化的、封闭曲面包含的流体称为控制体。
  
 2、随体导数和局部导数
  
 随体导数：质量体内某物理量的总和随时间的增长率。
  
 局部导数：控制体内某物理量的总和随时间的增长率。
  
 3、输运公式：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻形状、体积相同的控制体内该物理量的局部导数与通过该控制体表面的输运量之和。
                                          
 4、质量体上的守恒方程 —— Lagrange 积分型方程
  
 质量守恒方程（连续方程）、动量守恒方程（运动方程）、动量矩守恒方程、能量守恒方程。
  
 5、控制体上的守恒方程 —— Euler 积分型方程
  
 将质量体上的守恒方程用输运公式，可得到控制体上的守恒方程。
  
 （1）连续方程：  
  
 （2）动量方程：  
  
 （3）动量矩方程：  
  
 （4）能量方程：  
                                          
 6、定常流中的常用公式
  
 (1) 定常流中沿流管截面的质量流量相等
                                          
 (2) 理想流体在势力场中做绝热定常流动的能量方程
  
 (3) 理想流体在势力场中做绝热、定常流动、沿流线、的能量方程
  
 沿流线的Bernoulli方程：
                                          
 (4) 理想流体势力场中不可压缩、定常流动、沿流线、的能量方程
                                          
 流管能收缩成流线吗？不一定
  
 流线和涡线会重合吗？能重合
  
 7、非惯性参考系中的守恒方程
                                          
 二、积分型守恒方程的应用
  
 三、流体动力学微分型基本方程
  
 1、微分型基本方程
  
 2、微分型基本方程组封闭性讨论
  
 （1）本构方程：流体微团的应力状态和微团运动状态间的物性关系 式，称为介质的本构方程。
  
 （2）热力学状态方程
  
 常用粘性流体微分型封闭方程组 
  
 （1）重力场中符合牛顿流体假设和傅里叶定律 的常比热完全气体的流动
  
 （2）重力场中均质不可压缩牛顿流体的流动
  
 3、边界条件和初始条件
  
 四、流体静力学
  
 1、流体静力学基本方程
                                          
 静止条件下：  或  。代入可得：
  
 
  
  
 2、静止流场的质量力条件
  
 正压流体：流体质点的密度只是当地压强的函数  。不满足该关系的流体称为斜压流体。
  
 正压流体的压力函数：  
  
 4、重力场中静止流体的压强分布
  
 （1）重力场中的静止液体（均质不可压）
  
   
  
 （2）重力场中的静止大气
  
 完全气体：  ，且  。
  
 补充方程：绝热大气  和等温大气  。
  
 国际标准大气模型：海平面、对流层、同温层，  。
  
 5、非惯性坐标系中的静止液体
                                          
 6、重力场中静止流体作用在固体表面上的合力、合力矩、压力中心
  
 （1）静止液体作用于物体表面上的合力  。
  
 （2）静止液体作用于物体表面上的合力矩
  
 （3）压力中心

6. 第五题答案解析 流体力学

在牛顿黏性定律中，当流体的流动为层流[1] 时，则在层与层之间所作用的黏性力 f 分别与液体中定向运动的速度梯度 du/dz 及流动方向切向面积 A 成正比的关系，其比例系数 η 称为黏度或黏性系数，即 f=-η*du/dz*A。
外圆周为R，内圆周为r，长为L。
则题中A=2π*R*L。du/dz为速度梯度，平行板间速度梯度为常数，即du/dz=v/(R-r)，内板侧为0，外板侧为转速。
转矩为f*R。
求解方程组即可得到答案。

7. 急求流体力学答案

一维流动，
从管口处建立坐标
管径线性变化，管长0.3
所以d=0.45-x
πd^2/4 *u=Q
所以π（0.45-x）^2/4*u=0.3
x=0.15时   u=4.24
du/dx=28.3
a=udu/dx=120m/s^2

8. 求解答，流体力学

能量守恒原理，在流体力学中是伯努力方程体现出的，就是伯努力原理。重力流场中，总能量不变，不计损失，有 各处的总能量=压力能+动能+位置势能。 自己选个沾水的基准面
 
细管中管径是一样的，水是不可压缩的，这里面水流是连续的，流速就一样，所以动能相等。这样就看压力能和位置势能的关系。
对于C  D 两点，D点的位置势能大，压力能小。 压力C>D
对于E   F 两点，E点的位置势能大，压力能小。 压力E<F